Topics covered:

• Applications of PRFs

Note: The second half of Lecture 5, Number Theory, is contained in Lecture 6.

Topics:

• Stateless Secret-key Encryption with PRF.
• The Goldreich-Goldwasser-Micali (GGM) PRF construction.

Topics:

• The Hybrid Argument.
• An application: PRG length extension.
• The notion of pseudorandom functions: Definition, motivation, discussion and comparison with PRGs.
• PRG implies (stateful) secret-key encryption.
• PRFs imply (stateless) secret-key encryption.

Science wins either way.

Topics:

• How to circumvent Shannon’s lower bound: the computational adversary
• Definition of computational security
• The definition of pseudorandom generators(PRG)

Everything you’ve ever wanted is on the other side of fear.

Topics:

• Introduction to cryptography
• Secure Communication and Shannon’s definitions of perfect secrecy
• Perfect Indistinguishability definitions.
• The One-time pad construction
• Shannon’s lower bound.

上一节介绍了基于PRFs的MAC构造和基于随机的MAC：

本节我们将介绍抗碰撞的MAC(MACs from collision resistance)。

第一部分介绍了什么是抗碰撞 (Collision Resistance)，以及基于C.R.的MAC的安全性。

第二部分介绍了生日悖论，如何用生日攻击寻找2-way collision 和3-way collision.

第三部分介绍了Merkle-Damgarg范式（如果压缩函数h是C.R.，那么构造出的哈希函数H就是C.R.）以及如何构建C.R.的压缩函数（Davies-Meyer压缩函数).

最后一部分介绍了HMAC (Hash MAC)和一种针对MAC验证的timing attack and defense.

在密码学中，有限域中的运算性能极大影响密码协议的实现。

如果有限域选择梅森素数，得益于它的优良性质，可以极大提高运算效率，特别是有限域下的模运算、乘法操作。

于是近日学习了梅森素数的相关性质，以及如何约减梅森素数域下模运算和乘法运算。

• [Mersenne Prime]

这篇文章主要介绍消息验证码，即MAC (Message Auth. Code)。

文章首先介绍了secure MAC的模型和安全定义，当攻击者能伪造出新的msg/tag对时，MAC就不再安全。

文章的第二部分介绍了基于PRF的MAC构造，根据相关定理，只要PRF的输出空间足够大，且这是一个安全的PRF，则基于PRF的MAC就是安全的。

但基于PRF的MAC只能计算固定消息大小的MAC，如何利用这个工具构造出更大消息空间的MAC？

文章后半部分给出了一些主流的MAC构造：

• 串行构造：CBC-MAC、NMAC、CMAC
• 并行构造：PMAC、HMAC（下一篇文章）
• 基于one-time MAC: CW MAC

此外，文章还介绍了MAC Padding技术。

最近读了几篇论文

以下是未整理版论文笔记：

• [ABY2.0]Improved Mixed -Protocol Secure Two-Party Computation

• [Schneider13]GMW vs. Yao? Efficient Secure Two-Party Computation with Low Depth CItcuit

• [Beaver91]Efficient Multiplarty Protools Using Circuit Randomization

• [GMW87]How To Play Any Mental Game

• [Naor-OT05]Computationally Secure Oblivious Transfer

VSCode就是最棒的IDE！

最近遇到一个Remote SSH的问题：想要连接校内的服务器，必须经过两个跳板机。

即需要三次ssh，才能连接到目标服务器D：A➡️B➡️C➡️D

• Terminal：如何无痛免密登录校内服务器 （需要输入三次ssh命令）
• VSCode：如何无痛用VSCode连接远程服务器以进行开发（一键式）